Embora na fala as duas expressões tenham quase a mesma pronúncia, há diferenças no emprego de nem um e nenhum. Nenhum é um pronome indefinido variável em gênero e número. Quanto ao sentido, nenhum pode ser trocado por algum. Em nem um, temos a conjunção nem seguida do numeral um. Ele pode ser substituido por nem um sequer e nem um só.
Nenhum (equivale a algum):
Exemplos:
"Sapato nenhum era confortável para aqueles pés inchados."
"José não rejeitava serviço nenhum."
Nem um (equivale a nem um sequer, nem um só):
Exemplos:
"Nem um outro conseguiu resolver o problema."
"Seu argumento, melhor que nem um outro, acabou sensibilizando os jurados."
A palavra nenhum (junto) resulta da aglutinação de Nem um e, em alguns casos, as duas expressões são equivalentes.
Exemplo:
"Nenhum (ou nem um) deles conseguiu resolver o problema."
